LOGICO-Übungsbox MAXIMO Zahlen und Operationen 4 • Division • 3720-1882-6 Finde die fehlenden Ziffern. Beim schriftlichen Dividieren kann auch ein Rest (R) bleiben. 8 3 4 5 : 2 = 2 R 1 8 0 3 2 1 4 1 4 0 5 4 1 7 2 8 7 : 9 = R 7 2 0 8 0 8 7 8 1 2 5 8 9 : 8 = 3 R 2 4 1 8 1 6 2 9 2 4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 LOGICO-Übungsbox MAXIMO 3720 – Zahlen und Operationen 4 · Division 9 Schriftlich dividieren mit Rest Rechne die Sachaufgaben aus. Die Schule hat beim Winterbasar insgesamt 960 € eingenommen. Das Geld soll gerecht an 8 Klassen verteilt werden. Frage: Wie viel Geld bekommt jede Klasse für ihre Klassenkasse? Rechnung: € : = € Antwort: Jede Klasse bekommt € für die Klassenkasse. 4 Familien haben für eine gemeinsame Reise insgesamt 5 624 € bezahlt. Die Kosten haben sie gerecht auf alle Familien verteilt. Frage: Wie viel hat jede Familie bezahlt? Rechnung: Antwort: Jede Familie hat € gezahlt. Die Musikschule „Klangvoll“ hat bei ihrem Abschlusskonzert 4 865 € eingenommen. Die Karte kostete pro Person 5 €. Frage: Wie viele Karten wurden verkauft? Rechnung: Antwort: Es wurden Karten verkauft. 5 6 2 4 € : 4 = € 4 0 0 0 € : 4 = € 1 6 0 0 € : 4 = € € : 4 = € 4 8 6 5 € : € = 4 5 3 6 3 5 1 5 1 5 0 3 5 6 7 8 9 24 120 400 973 960 1 000 1 406 LOGICO-Übungsbox MAXIMO 3720 – Zahlen und Operationen 4 · Division 12 Sachaufgaben Welche Ziffer musst du ergänzen, damit die Zahl durch 9 teilbar ist? Überprüfe die Teilbarkeit durch 2, 3, 6 und 9. Durch welche Zahlen lassen sich diese Zahlen teilen? Rechne aus. Eine Zahl ist durch 2 teilbar, wenn ihre letzte Ziffer eine 2, 4, 6, 8 oder 0 ist. Eine Zahl ist durch 3 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 3 teilbar ist. Eine Zahl ist durch 9 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 9 teilbar ist. Eine Zahl ist durch 6 teilbar, wenn sie durch 2 und 3 teilbar ist. Kannst du die Zahl durch 3 teilen? Entscheide mithilfe der Quersumme. Wie groß ist der Rest, wenn du die Zahl durch 3 dividierst? 47 687 73 837 16 356 8 498 4 581 5 376 6 588 27 918 : 9 = 27 918 : 3 = 33 612 : 3 = 33 612 : 6 = 6 7 9 9 6 7 1 4 4 8 8 teilbar durch 3? Zahl ja nein A 12 264 B 8 614 C 7 743 Die Quersumme einer Zahl ist die Summe der einzelnen Ziffern einer Zahl. Beispiel: Die Quersumme von 2 346 ist 15, denn 2 + 3 + 4 + 6 = 15. A B C 0 1 2 3 5 6 7 durch 2 durch 3 und 9 durch 2, 3 und 6 durch 2, 3, 6 und 9 9 306 3 102 5 602 11 204 LOGICO-Übungsbox MAXIMO 3720 – Zahlen und Operationen 4 · Division 11 Teilbarkeitsregeln für 2, 3, 6 und 9 Bestimme den Rest (R) mithilfe der Teilbarkeitsregeln. Rechne die Aufgaben aus. Eine Zahl ist durch 2 teilbar, wenn ihre letzte Ziffer eine 2, 4, 6, 8 oder 0 ist. Eine Zahl ist durch 4 teilbar, wenn ihre letzten beiden Ziffern durch 4 teilbar sind. Eine Zahl ist durch 10 teilbar, wenn ihre letzte Ziffer eine 0 ist. Eine Zahl ist durch 5 teilbar, wenn ihre letzte Ziffer eine 5 oder eine 0 ist. 6 797 : 10 18 739 : 10 6 794 : 5 18 733 : 5 25 648 : 2 25 650 : 4 6 790 : 10 = 18 733 : 10 = 32 491 : 10 = 2 012 : 5 = 15 535 : 5 = 35 114 : 5 = 8 484 : 2 = 2 463 : 2 = 1 415 : 2 = 24 222 : 4 = 16 482 : 4 = 48 824 : 4 = Durch die Teilbarkeitsregeln siehst du schnell, ob ein Rest bleibt und wie groß der Rest ist. R 0 R 2 R 3 R4 R 7 R 9 402 R 2 679 707 R 1 1 231 R 1 1 873 R 3 3 107 3 249 R 1 4 120 R 2 4 242 6 055 R 2 7 022 R 4 12 206 LOGICO-Übungsbox MAXIMO 3720 – Zahlen und Operationen 4 · Division 10 Teilbarkeitsregeln für 2, 4, 5 und 10
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