LOGICO-Übungsbox MAXIMO Zahlen und Operationen 4 • Division • 3720-1882-6 Bei der Division mit großen Zahlen können dir die Aufgaben aus den kleineren Zahlenräumen helfen. Rechne aus. 8 Z : 4 = 2 Z 80 : 4 = 20 8 H : 4 = 2 H 800 : 4 = 8 T : 4 = 2 T 8 000 : 4 = 10 : 2 = 100 : 2 = 1 000 : 2 = 10 000 : 2 = 10 : 5 = 100 000 : 5 = 100 : 5 = 900 : 3 = 90 : 3 = 90 000 : 3 = 9 000 : 3 = 8 000 : 2 = 800 : 2 = 800 000 : 2 = 80 000 : 2 = 6 E : 2 = 3 E 6 : 2 = 3 6 Z : 2 = 3 Z 60 : 2 = 30 6 H : 2 = 3 H 600 : 2 = 300 6 T : 2 = 3 T 6 000 : 2 = 3 000 2 5 20 30 50 200 300 400 500 2 000 3 000 4 000 5 000 20 000 30 000 40 000 400 000 LOGICO-Übungsbox MAXIMO 3720 – Zahlen und Operationen 4 · Division 1 Im Kopf durch Einer dividieren Kann das Ergebnis stimmen? Entscheide mithilfe des Überschlags. Mit dem Überschlag (Ü) kannst du prüfen, ob ein Ergebnis stimmen kann. Suche dafür eine Zahl, die du leicht im Kopf dividieren kannst und die möglichst nah an dem Dividenden (der 1. Zahl) liegt. Beispiel: 63 402 : 3 = 21134 Ü: 63 000: 3 = 21000 Das Ergebnis kann stimmen. Das Ergebnis ist falsch. A 924 : 3 = 408 B 3 108 : 6 = 518 C 4 952 : 8 = 619 D 2 142 : 7 = 406 E 25 015 : 5 = 4003 F 19 134 : 9 = 2126 G 20 480 : 4 = 4120 Finde einen passenden Überschlag und rechne diesen aus. 4 720 : 8 = 590 Ü: 4 800 : 8 = 6 570 : 9 = 730 Ü: : 9 = 27 636 : 7 = 3948 Ü: : 7 = 19 876 : 4 = 4969 Ü: : 4 = 600 700 4 000 5 000 6 300 20 000 28 000 A B C D E F G LOGICO-Übungsbox MAXIMO 3720 – Zahlen und Operationen 4 · Division 5 Überschlagsrechnung Rechne Schritt für Schritt aus. Schwierige Divisionsaufgaben kannst du schrittweise lösen. Dafür zerlegst du den Dividenden (die 1. Zahl) so, dass du gut teilen kannst. Addiere anschließend die Teilergebnisse. 4 9 2 6 : 6 = 8 2 1 4 8 0 0 : 6 = 8 0 0 1 2 6 : 6 = 2 1 7 4 2 : 7 = 7 0 0 : 7 = 4 2 : 7 = 7 5 9 : 3 = 6 0 0 : 3 = 1 5 0 : 3 = 9 : 3 = 8 0 3 6 : 4 = 8 0 0 0 : 4 = 3 6 : 4 = 3 8 2 8 : 6 = 3 6 0 0 : 6 = 1 8 0 : 6 = 4 8 : 6 = 6 5 2 5 : 5 = 5 0 0 0 : 5 = 1 5 0 0 : 5 = 2 5 : 5 = 3 5 6 8 9 30 50 100 106 200 253 300 600 638 1 000 1 305 2 000 2 009 LOGICO-Übungsbox MAXIMO 3720 – Zahlen und Operationen 4 · Division 4 Halbschriftlich dividieren Finde die fehlenden Ziffern. Welcher Fehler wurde gemacht? Ordne zu und finde das richtige Ergebnis. 6 7 4 1 : 9 = 9 9 6 3 4 4 3 8 9 8 1 8 1 7 2 0 6 : 3 = 2 4 2 6 1 2 Fehler: Ergebnis: 1 2 0 6 6 0 2 5 4 4 : 8 = 4 1 8 2 4 1 4 Fehler: Ergebnis: 8 6 4 6 4 0 1 0 9 6 : 4 = 2 7 4 8 2 9 Fehler: Ergebnis: 2 8 1 6 1 6 0 6 2 4 8 8 : 8 = 7 8 1 5 6 6 4 Fehler: Ergebnis: 6 4 0 8 8 0 A C B D Rechenfehler beim Dividieren die Null vergessen die letzte Stelle nicht dividiert kein Fehler 0 1 4 6 7 8 9 274 318 7 811 2 402 A B C D LOGICO-Übungsbox MAXIMO 3720 – Zahlen und Operationen 4 · Division 8 Schriftlich dividieren Rechne aus und setze fort. Rechne aus. Wenn du beim Dividenden (der 1. Zahl) und beim Divisor (der 2. Zahl) gleich viele Nullen wegstreichst, erhältst du eine leichtere Aufgabe. 2 400 : 600 = 4 24 : 6 = 4 60 000 : 3 = 60 000 : 30 = 60 000 : 300 = 60 000 : = 81 000 : 9 000 = 15 000 : 300 = 24 000 : 60 = 360 000 : 40 = 32 000 : 4 = 32 000 : 40 = 32 000 : 400 = 32 000 : = 1 400 : 20 = 490 000 : 7 = 45 000 : 50 = 720 000 : 8 = 8 9 20 50 70 80 200 400 800 900 2 000 3 000 4 000 8 000 9 000 20 000 70 000 90 000 LOGICO-Übungsbox MAXIMO 3720 – Zahlen und Operationen 4 · Division 3 Im Kopf durch Stufenzahlen dividieren 3 2 1 9 : 3 = 0 3 0 2 0 2 1 2 1 0 9 9 0 Ü: 3 000 : 3 = Rechne aus und finde den passenden Überschlag. Achtung, manchmal steht die Ziffer 0 im Ergebnis. Rechne aus. Achtung, vergiss nicht, die 0 zu dividieren. 5 1 1 2 0 : 4 = 0 4 1 1 8 3 1 2 8 3 2 3 2 0 0 0 0 2 7 0 1 5 : 5 = 2 5 2 0 2 0 0 1 0 1 5 1 5 0 1 6 4 3 2 : 8 = 1 6 0 4 0 4 3 4 0 3 2 3 2 0 Ü: 16000 : 8 = 0 1 2 3 4 5 7 1 000 2 000 0 1 2 3 4 5 7 8 LOGICO-Übungsbox MAXIMO 3720 – Zahlen und Operationen 4 · Division 7 Schriftlich dividieren: Null beachten Rechne aus. Rechne die Aufgabe aus. Du kannst das Ergebnis mit der Umkehraufgabe überprüfen. Rechne aus. So dividierst du Zehnerzahlen: Zähle die Nullen im Divisor (der 2. Zahl). Ziehe dann vom Dividenden (der 1. Zahl) die gleiche Anzahl an Nullen ab. Und schon hast du das Ergebnis (den Quotienten) gefunden. HT ZT T H Z E 300 000 : 1 = 3 0 0 0 0 0 300 000 300 000 : 10 = 3 0 0 0 0 300 000 300 000 : 100 = 3 0 0 0 300 000 300 000 : 1 000 = 3 0 0 300 000 300 000 : 10 000 = 3 0 300 000 300 000 : 100 000 = 3 300 000 700 000 : 100 000 = 7 700 000 : 10 000 = 700 000 : 1 000 = 700 000 : 100 = 700 000 : 10 = 39 000 : = 39 460 : = 46 90 000 : = 900 920 000 : = 92 23 000 : 10 = 370 000 : 100 = 250 000 : 1 000 = 250 520 000 : 10 000 = 80 000 : 10 000 = 6 200 : 100 = 250 · 1 000 = 250 000 · 10 000 = 520 000 · 10 000 = 80 000 · 100 = 6 200 500 000 : 100 = 500 000 : 10 000 = 500 000 : 10 = 500 000 : 100 000 = 500 000 : 1 000 = denn denn denn denn 5 8 10 50 52 62 70 100 500 700 1 000 2 300 3 700 5 000 7 000 10 000 50 000 70 000 LOGICO-Übungsbox MAXIMO 3720 – Zahlen und Operationen 4 · Division 2 Im Kopf durch 1000, 10 000, 100 000 dividieren Rechne aus und finde den passenden Überschlag (Ü). So dividierst du schriftlich: 3 5 1 2 : 8 = 4 – 3 2 3 1 – 2 4 7 2 – 7 2 0 2 7 2 4 : 4 = – 2 4 3 2 – 3 2 0 4 – 4 0 3 2 5 6 2 : 6 = – 3 0 2 5 2 4 1 6 – 1 2 4 2 – 4 2 0 Ü: : 8 = Ü: : 4 = T H Z E 2 5 7 6 : 7 = 3 6 8 – 2 1 4 7 – 4 2 5 6 – 5 6 0 7 passt in 25 3-mal. 3 mal 7 gleich 21, Rest 4 7 passt in 47 6-mal. 6 mal 7 gleich 42, Rest 5 7 passt in 56 8-mal. 8 mal 7 gleich 56, Rest 0 Ü: : 6 = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 400 700 2 800 3 200 5 000 30 000 LOGICO-Übungsbox MAXIMO 3720 – Zahlen und Operationen 4 · Division 6 Schriftlich dividieren
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