LOGICO-Übungsbox MAXIMO Zahlen und Operationen 4 • Multiplikation • 3720-1882-5 Rechne aus. Bei der Multiplikation mit großen Zahlen können dir die Aufgaben aus den kleineren Zahlenräumen helfen. 2·3E=6E 2 · 3 = 6 2·3Z=6Z 2 · 30 = 60 2·3H=6H 2 · 300 = 600 2·3T=6T 2 · 3 000 = 6 000 3·4Z=12Z 3 · 40 = 3· 4H=12H 3 · 400 = 3 · 4 T = 12 T 3 · 4 000 = 6 · 30 = 6 · 300 = 6 · 3 000 = 6 · 30 000 = 4 · 60 = 8 · 400 = 9 · 30 = 2 · 80 = 2 · 800 = 2 · 8 000 = 2 · 80 000 = 5 · 600 = 5 · 20 000 = 6 · 4 000 = 2 · 30 000 = 120 160 180 240 270 1 200 1 600 1 800 3 000 3 200 12 000 16 000 18 000 24 000 60 000 100 000 160 000 180 000 LOGICO-Übungsbox MAXIMO 3720 – Zahlen und Operationen 4 · Multiplikation 1 Im Kopf multiplizieren Rechne die Aufgaben aus. Schwierige Multiplikationsaufgaben kannst du schrittweise lösen. Dafür zerlegst du den größeren Faktor so, dass du gut multiplizieren kannst. 347 · 3=1041 3 0 0 · 3 = 9 0 0 Zuerst die Hunderter, 4 0 · 3 = 1 2 0 dann die Zehner, 7 · 3 = 2 1 dann die Einer. Addiere anschließend die Teilergebnisse. Die Tauschaufgabe kannst du auf die gleiche Weise lösen. 2 3 4 · 2 = 2 0 0 · 2 = 3 0 · 2 = 4 · 2 = 1 2 3 · 7 = 1 0 0 · 7 = 2 0 · 7 = 3 · 7 = 2 3 2 · 4 = 2 0 0 · 4 = 3 0 · 4 = 2 · 4 = 5 · 4 1 5 = 5 · 4 0 0 = 5 · 1 0 = 5 · 5 = 6 · 5 0 4 = 6 · 5 0 0 = 6 · 0 = 6 · = 3 · 4 6 1 = 3 · 4 0 0 = 3 · 6 0 = 3 · 1 = 8 21 24 25 50 60 120 140 400 468 861 928 1 200 1 383 2 000 2 075 3 000 3 024 LOGICO-Übungsbox MAXIMO 3720 – Zahlen und Operationen 4 · Multiplikation 5 Halbschriftlich multiplizieren Manchmal kann dir eine leichtere Aufgabe beim Rechnen helfen. Rechne zuerst 5 · 300 = 1500 Ziehe dann 5 ab, denn du hast 5 · 1 zu viel multipliziert. Rechne zuerst 5 · 300 = 1500 Ziehe dann 10 ab, denn du hast 5 · 2 zu viel multipliziert. Rechne aus. Löse zuerst die leichte Aufgabe. 3 · 198 = 3 · 200 = 5 · 299 5 · 299 = 1495 5 · 300 = 1500 5 · 298 5 · 298 = 1490 5 · 300 = 1500 5 · 999 = 5 · 1 000 = 2 · 898 = 2 · 900 = 7 · 499 = 7 · 500 = 8 · 998 = 4 · 399 = 4 · 400 = 6 · 598 = 6 · 600 = 4 · 497 = 4 · 500 = 2 · 797 = 2 · 800 = 3 · 496 = – 5 – 10 – – – – – 6 – 5 – 4 – 12 4 6 7 12 1 796 600 1 600 4 995 1 488 3 600 5 000 3 493 1 596 3 588 7 984 1 988 594 1 594 LOGICO-Übungsbox MAXIMO 3720 – Zahlen und Operationen 4 · Multiplikation 4 Im Kopf multiplizieren Überschlage zuerst. Finde dann die fehlenden Ziffern. Sind die Ergebnisse richtig oder falsch? Rechne nach. So multiplizierst du schriftlich: zuerst die Einer 2·4E=8E dann die Zehner 2·2Z=4Z dann die Hunderter 2·3H=6H dann die Tausender 2·1T=2T T H Z E 1 3 2 4 · 2 2 6 4 8 T H Z E Ü: 1300 · 3 = 1 3 2 1 · 3 3 Ü: 2100 · = 2 1 1 2 · 8 4 4 8 Ü: 2300 · 2 = 2 3 1 4 · 2 4 6 Ü: 4000 · 2 = 4 3 4 · 2 8 2 6 8 richtig falsch A 3 2 1 3 · 3 9 6 3 9 B 2 1 3 4 · 2 4 3 6 8 C 1 1 2 2 · 4 4 4 6 8 D 3 1 2 3 · 3 9 3 6 9 1 2 3 4 6 8 9 3 900 4 600 8 000 8 400 A B C D LOGICO-Übungsbox MAXIMO 3720 – Zahlen und Operationen 4 · Multiplikation 8 Schriftlich multiplizieren ohne Übertrag Achte immer auf die Anzahl der Nullen. 3 · 100 = 300 30 · 100 = 3 000 30 · 10 000 = 300 000 Ergänze die Tabelle. Rechne aus. 30 · 700 = 300 · 700 = 30· 70= 4 · 70 000 = 80 · 7 000 = 500 · 70 = 80 · 90 = 8 · 9 000 = 800 · 900 = 300 · 2 000 = 70 · 70 = 6 000 · 50 = • 1 10 100 1 000 1 1 10 100 10 1 000 10 000 100 100 1 000 100 000 1 000 1 000 10 000 1 000 000 10 100 1 000 10 000 100 000 2 100 4 900 7 200 21 000 35 000 72 000 210 000 280 000 300 000 560 000 600 000 720 000 LOGICO-Übungsbox MAXIMO 3720 – Zahlen und Operationen 4 · Multiplikation 3 Im Kopf multiplizieren Kann das Ergebnis stimmen? Entscheide mithilfe des Überschlags. Überschlage und entscheide, welche Aussage zutrifft. Ordne die Aufgaben nach der Größe ihrer Ergebnisse. Der Überschlag hilft dir. Das Ergebnis kann stimmen. Das Ergebnis ist falsch. A 1985 · 4 = 5940 B 519·6=3114 C 5 · 431 = 20155 D 20111 · 3 = 86633 E 30 · 112 = 3360 F 4 · 198988 = 700952 G 120026 · 5 = 600130 198 · 4 Das Produkt . 1 128 · 5 Das Produkt . 53 798 · 3 Das Produkt . 5 · 298 9 · 304 8 · 152 10 · 49 < < < A B C D E F G ist größer als 100 000. liegt zwischen 5000 und 6000. ist kleiner als 1 000. 8 · 152 9 · 304 5 · 298 10 · 49 LOGICO-Übungsbox MAXIMO 3720 – Zahlen und Operationen 4 · Multiplikation 7 Überschlagsrechnung Tauschaufgaben haben immer das gleiche Ergebnis. Rechne aus und setze fort. Rechne aus. 2 · 50 = 100 50 · 2 = 100 2 · 500 = 1000 500 · 2 = 1000 2 · 5000 = 10000 5000 · 2 = 10000 8 · 3 = 80 · 3 = 800 · 3 = 8 000 · 3 = · 3 = 4 · 7 = 40 · 7 = 400 · 7 = 4 000 · 7 = 40 000 · 7 = 3 · 700 = 6·9000= 70000 · 6 = 6 · 60000 = 5·9000= 300 · 5 = 500 · 5 = 3·6000= 4 · 50000 = 28 240 280 1 500 2 100 2 500 2 800 18 000 24 000 28 000 45 000 54 000 80 000 200 000 240 000 280 000 360 000 420 000 LOGICO-Übungsbox MAXIMO 3720 – Zahlen und Operationen 4 · Multiplikation 2 Im Kopf multiplizieren Welcher Überschlag ist genauer? Entscheide. Finde einen passenden Überschlag und rechne diesen aus. Mit dem Überschlag (Ü) kannst du prüfen, ob ein Ergebnis stimmen kann. Es sind verschiedene Überschläge möglich. Je näher der Überschlag an der ursprünglichen Rechnung ist, desto genauer ist er. Beispiel: 2 319 ·4=9276 Ü: 2 000 · 4 = 8000 Ü: 2 300 ·4=9200 Dieser Überschlag ist Dieser Überschlag ist leichter zu rechnen. noch näher am Ergebnis. Aufgabe Überschlag 1 Überschlag 2 A 5675 · 6 = 34050 5500 · 6 6000 · 6 B 20583 · 4 = 82332 20000 · 4 20500 · 4 C 5480 · 5 = 27400 5500 · 5 5000 · 5 D 16583 · 6 = 99498 15000 · 6 20000 · 6 E 890·4=3560 850 · 4 900 · 4 3 · 1989 = 5967 Ü: 3 · 2000 = 3017 · 5 = 15085 Ü: 3000 · 5 = 7820 · 2 = 15640 Ü: = 4 · 2439 = 9756 Ü: = 6 · 8123 = 48738 Ü: = 5189 · 2 = 10378 Ü: = A B C D E 6 000 10 000 10 400 15 000 16 000 48 000 5 200 · 2 6 · 8 000 8 000 · 2 4 · 2 500 LOGICO-Übungsbox MAXIMO 3720 – Zahlen und Operationen 4 · Multiplikation 6 Überschlagsrechnung
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