KOPIERVORLAGEN Sachrechnen differenziert Sachaufgaben erfolgreich bearbeiten und Lösungsstrategien anwenden
106 Kopiervorlagen mit Zusatzmaterialien (Merkblätter, Wörterliste, Tipps) ab Ende Klasse 2 von Barbara und Holger Gessner Illustrationen: Silke Reimers und Barbara Stachuletz Sachaufgaben erfolgreich bearbeiten und Lösungsstrategien anwenden Sachrechnen differenziert
Abkürzungen: KV Kopiervorlage /Kopiervorlagen AB Arbeitsblatt/Arbeitsblätter M Material aus Werkzeugkiste Lösungen und Quellenverzeichnis: www.finken.de/3167-Zusatzmaterialien Passwort: steht im Ordner Sachrechnen differenziert Sachaufgaben erfolgreich bearbeiten und Lösungsstrategien anwenden Best.-Nr. 3167 Autor*innen: Barbara Gessner, Holger Gessner Illustrationen: Silke Reimers, Barbara Stachuletz Mitarbeit an der Konzeption: Susanne Kortmann Redaktion: Susanne Regine Schulz Herstellung: Christina Kupka Satz und Layout: Joachim Kramer © 2023 Finken-Verlag GmbH, Oberursel Der Kauf der Kopiervorlagen berechtigt die Lehrpersonen der kaufenden Schule, beliebig viele Kopien für den Einsatz an dieser Schule herzustellen. Das Werk und seine Teile sind urheberrechtlich geschützt. Jede Nutzung in anderen als den gesetzlich zugelassenen Fällen bedarf der vorherigen schriftlichen Einwilligung des Verlages. Hinweis zu §52a UrhG: Weder das Werk noch seine Teile dürfen ohne eine solche Einwilligung eingescannt und in ein Netzwerk eingestellt werden. Das gilt auch für Intranets von Schulen und sonstigen Bildungseinrichtungen. Hinweis zum „Gendering“: Wir haben uns bemüht, die gängige Praxis zum Gendern im Spannungsfeld zwischen politischer Korrektheit und barrierefreier Lesbarkeit nach den Vorgaben des amtlichen Regelwerks für die deutsche Sprache sowie den Empfehlungen der DUDEN-Redaktion möglichst optimal umzusetzen. Zum Zeitpunkt der Drucklegung dieses Titels stand jedoch noch nicht abschließend fest, welche Regelungen und Schreibweisen sich für die gemeinsame männliche, weibliche und diverse Form letztlich durchsetzen werden. Vor diesem Hintergrund haben wir uns bei Texten, die sich an erwachsene Nutzer*innen wenden, bis auf Weiteres für das sog. „Gendersternchen“ * entschieden. Da es noch keine verbindliche Festlegung für eine diverse Form der Personal- und Possessivpronomen gibt, gebrauchen wir hier jeweils die männliche und die weibliche Form. Im Sinne einer barrierefreien Lesbarkeit und mit Rücksicht auf Sprachlerner*innen und auf Schüler*innen nicht-deutscher Herkunftssprache verwenden wir bei Materialien, die die Schüler*innen nutzen, lediglich die männliche und die weibliche Form. Wir verzichten bewusst auf das Gendersternchen und weichen, wo immer möglich, auf genderneutrale Alternativen aus, um Satzkonstruktionen mit mehreren Personal- und Possessivpronomen und Endungen weitgehend zu vermeiden. Besuchen Sie uns im Internet! Dort finden Sie ausführliche Informationen zu allen Finken-Produkten. www.finken.de
© Finken-Verlag · www.finken.de Sachrechnen differenziert I Inhalt Sachrechnen differenziert Sachaufgaben erfolgreich bearbeiten und Lösungsstrategien anwenden ab Ende Klasse 2 Inhaltsverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I Ziele und Konzeption .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III Zielgruppe und Einsatzmöglichkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VI Lösungen .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VI Die Piktogramme bei den Aufgabenstellungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VI Genau lesen Übersicht über Differenzierungen und Zusatzmaterialien .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Register Arbeitsblätter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Fragen richtig stellen Übersicht über Differenzierungen und Zusatzmaterialien .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Register Arbeitsblätter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 Texte erschließen Übersicht über Differenzierungen und Zusatzmaterialien .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Register Arbeitsblätter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 Lösungsstrategien anwenden Übersicht über Differenzierungen und Zusatzmaterialien .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Register Arbeitsblätter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 Ergebnisse überprüfen Übersicht über Differenzierungen und Zusatzmaterialien .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Register Arbeitsblätter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 Sachaufgaben entwerfen Übersicht über Differenzierungen und Zusatzmaterialien .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Register Arbeitsblätter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 Werkzeugkiste für Sachaufgaben Merkblatt: Größen .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193 Wörterliste: Wichtige Wörter in Sachaufgaben.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194 Merkblatt: Tabellen richtig lesen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197 Merkblatt: Ein Säulendiagramm richtig lesen.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 Merkblatt: Mathe-Konferenzen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199 Tipps: Das hilft dir beim Lösen von Sachaufgaben .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
© Finken-Verlag · www.finken.de Sachrechnen differenziert III Ziele · Konzeption Ziele und Konzeption Sachaufgaben fordern Grundschüler*innen nicht nur heraus, sondern stellen für viele eine große Hürde dar. Gleich mehrere Kompetenzen müssen zusammenspielen, um eine Sachaufgabe erfolgreich lösen zu können: • den Text lesen und verstehen, • sich eine Vorstellung von der zugrundeliegenden Sachsituation machen, • diese in Rechenoperationen übertragen und die Berechnung durchführen sowie • das Ergebnis prüfen und interpretieren. Wenig überraschend scheitern viele Kinder nicht an den Rechenfertigkeiten, die die Aufgaben erfordern, sondern schon am Verstehen des Textes. Viele Schüler*innen rechnen mit den vorhandenen Zahlenwerten unsystematisch, „irgendwie drauflos“, um zu einer Lösung zu kommen – die häufig nichts mit der eigentlichen Aufgabenstellung zu tun hat. Der Kopiervorlagen-Ordner berücksichtigt diese Ausgangslage und vermittelt grundlegende Strategien zur Bearbeitung und Lösung von Sachaufgaben. Der kleinschrittige, strukturierte Aufbau führt die Schüler*innen systematisch zu einem Lern- und Kompetenzzuwachs in den für Sachaufgaben wichtigen Teilbereichen. 1. Z wei Schwerpunkte: den Text verstehen und Lösungsstrategien kennen und anwenden Der erste Schwerpunkt liegt zunächst auf dem Textverständnis: • Was ist genau gemeint – und was ist wirklich wichtig? (Modul 1 bis 3) Der zweite Schwerpunkt liegt auf der Einführung und Anwendung verschiedener Lösungsstrategien (Rechenstrich, Zeitstrahl, Tabellen, Diagramme, Skizzen): • Wie werden diese praktisch angewendet? Und wann hilft welche Strategie? (Modul 4) Arbeitsblätter zum selbstständigen Überprüfen der Ergebnisse (Modul 5) sowie das eigene Entwickeln von Sachaufgaben (Modul 6) runden das Ganze ab. „Eigentlich kann ich gut rechnen … Aber ich verstehe nicht, was ich hier machen soll!“
© Finken-Verlag · www.finken.de Sachrechnen differenziert IV Ziele · Konzeption 2. Differenzierungen mit sprachsensibler Ausrichtung Die Arbeitsblätter gliedern sich in Seiten mit mittlerem Niveau (Pinguine) und Seiten mit einfachem Niveau (Erdmännchen). Letztere zeichnen sich aus durch eine reduzierte Komplexität und Aufgabenmenge sowie durch visuelle und sprachliche Unterstützungen. Da viele Kinder schon beim Lesen und Verstehen der Sachaufgaben scheitern, wurden sprachsensible Gesichtspunkte berücksichtigt: • einfache, klare Sprache • Wortspeicher • Hinweise auf „Weltwissen“ zum leichteren Verständnis von Sachzusammenhängen (z. B.: 1 Schulwoche 5 Tage) • lese- und verständnisfreundlicher Zeilenfall sowie • e ine Liste mit Erklärungen und Beispielen zu wichtigen Wörtern, die in Sachaufgaben typischerweise vorkommen (in der „Werkzeugkiste“, S. 194 folgende). Beispiel für ein Arbeitsblatt für Kinder mit Förderbedarf aus dem Kapitel Genau lesen: • reduzierte Komplexität in den Sachaufgaben • unterstützende Illustrationen • Tipps sowie Hinweise auf “Weltwissen” • Austausch im Zweierteam © Finken-Verlag · www.finken.de Sachrechnen differenziert 11 Genau lesen Name: 4 Fehlerhafte Aussagen erkennen 1 Lest die Sätze. Unterhaltet euch: Kann das stimmen? Kreuzt an: ✗ JA, das kann stimmen. NEIN, das kann nicht stimmen. Cem bekommt 5 € Taschengeld in der Woche. Er hat schon 20 € gespart. ✗ In der Klasse 3a sitzen 25 Kinder. Davon sind 30 Jungen. Lina ist um 8 Uhr mit dem Rad zur Schule losgefahren. Um 10 Minuten vor 8 Uhr kommt sie an. Eric schießt 5 Tore. Sein Team verliert 3:0. Rieke geht jede Woche reiten. Der Reitunterricht dauert eine Stunde. Jan ist 2 Meter groß. Seine Schwester ist einen Meter größer als er. Nele ist 20 Jahre alt. Ihr Vater ist 17 Jahre alt. Maja fährt jeden Morgen 500 Kilometer mit dem Fahrrad zur Schule. Sie braucht ungefähr 20 Minuten für den Weg. Eine Fahrt mit dem Karussell kostet 5 €. Paul kauft sich 3 Fahrkarten für 15 €. Leos Hund frisst jeden Tag Futter für 3 €. Das sind in einer Woche über 1000 €. 25 sind weniger als 30. Achtet auf die Zahlen! 1 Woche 7 Tage einfaches Niveau mittleres Niveau alle Kinder
© Finken-Verlag · www.finken.de Sachrechnen differenziert V Ziele · Konzeption So erhalten alle Schüler*innen ein fundiertes Rüstzeug, das hilft, Sachaufgaben besser zu verstehen und zu lösen, und auch Kinder mit Förderbedarf werden sich über Erfolgserlebnisse freuen können. 3. Werkzeugkiste und Register In der Werkzeugkiste im Anhang finden Sie verschiedene zusätzliche Hilfen, die Kindern beim Lösen von Sachaufgaben helfen können: Merkblätter, eine Wörterliste und Tipps. Die Wörterliste Wichtige Wörter in Sachaufgaben umfasst auch eine Übersicht mit einigen sogenannten Signalwörtern, die Kindern Hinweise auf die anzuwendende Rechenoperation geben können. Hier können die Kinder zu gegebenem Anlass dafür sensibilisiert werden, dass diese Wörter die Rechenoperation nicht immer ganz eindeutig anzeigen. Je nach Kontext innerhalb der Sachaufgabe kann die entsprechende Rechenoperation auch variieren. Die Register bieten Ihnen eine Übersicht über das jeweilige Modul. Hier finden Sie: • die Themen der einzelnen Arbeitsblätter, • eine Auflistung aller Differenzierungsmöglichkeiten, • die Kennzeichnung der Sozialformen (sofern abweichend von Einzelarbeit), • Vorschläge für den Einsatz der Merkblätter, der Wörterliste und der Tipps aus der Werkzeugkiste. © Finken-Verlag · www.finken.de Sachrechnen differenziert 196 Werkzeugkiste für Sachaufgaben 3 zusammenzählen einnehmen verlängern vermehren vergrößern dazuzählen erhöhen hinzufügen bekommen malnehmen verdoppeln verdreifachen das Vierfache doppelt so viele zweimal so viel abziehen wegnehmen abgeben reduzieren vermindern verringern teilen verteilen halbieren aufteilen die Hälfte ein Viertel der sechste Teil Wörterliste: Wichtige Wörter in Sachaufgaben Diese Wörter können dir in Sachaufgaben zeigen, ob du addieren, subtrahieren, multiplizieren oder dividieren musst. 1 Ergänze Wörter, die noch fehlen und die du dir merken möchtest. + · – : Texte erschließen Arbeitsblätter Werkzeugkiste Übergreifend für alle AB: M Größen M Wichtige Wörter in Sachaufgaben Wichtiges markieren AB 1a M Mathe-Konferenz Wichtiges markieren AB 1b Texte in Stichwörtern zusammenfassen AB 2a / b Texte mit eigenen Worten wiedergeben (Anleitung) AB 3a Texte mit eigenen Worten wiedergeben AB 3b / c Einer Tabelle Informationen entnehmen AB 4 AB 4 M Tabellen richtig lesen Einem Säulendiagramm Informationen entnehmen AB 5 AB 5 M Ein Säulendiagramm richtig lesen M Material aus Werkzeugkiste Einführung und Differenzierungsseiten zum Thema Tabellen als Lösungsstrategie nutzen © Finken-Verlag · www.finken.de Sachrechnen differenziert 89 Lösungsstrategien anwenden 5 Name: Mit Tabellen rechnen Bei manchen Sachaufgaben kann dir eine Tabelle helfen, um Rechenschritte festzuhalten. Polizist Axel joggt regelmäßig. In 10 Minuten schafft er 2 Kilometer. Heute ist Axel 75 Minuten unterwegs. Frage: Wie viele Kilometer ist Axel in 75 Minuten gejoggt? Axel Zeit in Minuten Strecke in Kilometer 10 min 2 km 5 min 1 km 25 min km 75 min km Antwort: : 2 : 2 · 5 · 5 · 3 · 3 Tabelle 1 Nutze die beiden Tabellen, um die Sachaufgaben zu lösen. Rechne und schreibe die Antworten. Frau Makatsch verkauft an den 5 Wochentagen Marmelade auf dem Markt. Am Montag hat sie 45 Gläser verkauft. Am Dienstag waren es 10 Gläser mehr. Am Mittwoch und Donnerstag waren es an jedem Tag 5 Gläser mehr als am Montag. Am Freitag hat sie 48 Gläser verkauft. Frage: Wie viele Gläser hat sie insgesamt verkauft? Montag Dienstag Mittwoch Donnerstag Freitag insgesamt 45 55 Rechnung: 45 + 55 + Antwort: Sie hat insgesamt Gläser verkauft. © Finken-Verlag · www.finken.de Sachrechnen differenziert 91 Lösungsstrategien anwenden Name: 5 Mit Tabellen rechnen 1 Nutze bei beiden Sachaufgaben Tabellen, um die Aufgaben zu lösen. Rechne und schreibe die Antworten. Laura darf zu Hause nach jedem Schultag 20 Minuten am Computer spielen. Am Samstag und am Sonntag darf sie an beiden Tagen doppelt so lange spielen. Herr Meier fährt mit dem Fahrrad ins Büro. Für den Weg braucht er 15 Minuten. Herr Meier fährt mit einer Geschwindigkeit von 20 Kilometern in der Stunde. Frage: Wie lange darf Laura insgesamt in einer Woche am Computer spielen? Frage: Wie viele Kilometer fährt er ins Büro? Montag Dienstag 20 min 20 min Antwort: 60 Minuten (min) 1 Stunde (h) Herr Maier Zeit Weg 1 h (= 60 min) 20 km 30 min min : 2 : 2 Rechnung: 20 min + 20 min min = h Antwort: Laura darf Minuten am Computer spielen. Das sind Stunden. 1 Woche 5 Schultage © Finken-Verlag · www.finken.de Sachrechnen differenziert 93 Lösungsstrategien anwenden Name: 5 In der Konditorei Busch gibt es leckere Pralinen. Eine Schachtel mit 15 Stück kostet 21 €. Die Pralinen gibt es auch einzeln. Noah kauft 4 Stück. Frage: Wie viel muss Noah für die 4 Pralinen bezahlen? Anzahl Pralinen Preis 15 Pralinen 21 € 5 Pralinen 10 Pralinen : 3 Tim wünscht sich ein neues Skateboard. Es kostet 125 €. Doch seine Sparbüchse ist leer. Nun schlägt ihm sein Opa vor: „Du kannst mir eine Woche lang bei der Gartenarbeit helfen. Am ersten Tag bekommst du einen Euro. An den nächsten Tagen bekommst du immer das Doppelte vom Tag davor.“ „Das reicht doch niemals!“, jammert Tim. Frage: Reicht das Geld für ein neues Skateboard? Rechnung: 1 € + 2 € + Antwort: 1. Tag 2. Tag 1 € 2 € 1 Woche 7 Tage Mit Tabellen rechnen 1 Ergänze die beiden Tabellen und rechne. Beantworte anschließend die Fragen. Antwort:
© Finken-Verlag · www.finken.de Sachrechnen differenziert VI Zielgruppe · Lösungen 4. Weitere Merkmale der Konzeption • Alle Sachaufgaben beinhalten bewusst einfaches Zahlenmaterial, damit die Schüler*innen sich auf das Erlernen elementarer Kompetenzen konzentrieren können (anstatt auf das Ausrechnen). • Bei den Sachsituationen stehen authentische Inhalte aus dem Lebensumfeld der Kinder im Vordergrund. • Kooperative Methoden wie Arbeiten und Austausch im Zweierteam oder in MatheKonferenzen bieten den Schüler*innen strukturierte Möglichkeiten, im Miteinander (einen oder mehrere) Lösungswege zu finden und diese auch zu erklären. • Anforderungsbereiche I – III: Die meisten Aufgaben des Ordners sind für die Anforderungsbereiche I (Reproduzieren) und II (Zusammenhänge herstellen) konzipiert. Der Anforderungsbereich III (Verallgemeinern und Reflektieren) kommt bei der Gestaltung eigener Sachaufgaben zum Tragen. Zielgruppe und Einsatzmöglichkeiten Die Arbeitsblätter sind schwerpunktmäßig für die 3. und 4. Klasse geeignet. Aufgrund der bewusst niedrigschwelligen Herangehensweise können Teile des Ordners auch schon Ende der 2. Klasse eingesetzt werden, soweit die Schüler*innen über die entsprechende Lesekompetenz und Größenvorstellungen verfügen. Der Ordner Sachrechnen differenziert ist flexibel verwendbar. Einzelne Module können zur Förderung bestimmter (Teil-)Kompetenzen, wie z. B. der Vertiefung des Textverständnisses, verwendet werden. Aufgrund seines kleinschrittig strukturierten Aufbaus kann er ebenso gut als Ganzes eingesetzt werden. Das Material eignet sich sowohl für den unterrichtsbegleitenden Einsatz, für den Förderunterricht, die Freiarbeit und für Wochenpläne oder Nachmittagsaktivitäten an Ganztagesschulen. Lösungen Die Lösungen zur Selbstkontrolle der Schüler*innen stehen Ihnen als Download unter folgendem Link zur Verfügung: www.finken.de/3167-Zusatzmaterialien Passwort: steht im Ordner Die Piktogramme bei den Aufgabenstellungen mit einer Partnerin oder einem Partner arbeiten in der Gruppe arbeiten
Genau lesen Arbeitsblätter Werkzeugkiste Übergreifend für alle AB: M Größen M Wichtige Wörter in Sachaufgaben Aussagen zu Steckbriefen überprüfen AB 1 Aussagen überprüfen: Stimmt das? AB 2 AB 2 Unsinnige Aussagen in Zeitungsausschnitten finden AB 3 AB 3 Fehlerhafte Aussagen erkennen AB 4 AB 4 Zwei Aussagen genau vergleichen AB 5 AB 5a/b Aussagen mit Textstellen belegen AB 6 AB 6 Fehlende Angaben benennen AB 7 AB 7 M Material aus Werkzeugkiste
© Finken-Verlag · www.finken.de Sachrechnen differenziert 1 Genau lesen 1 Name: Aussagen zu Steckbriefen überprüfen Name: Milli Katze Farbe: braun Alter: 3 Jahre Name: Monte Kaninchen Farbe: weiß Alter: 2 Jahre Name: Fritz Schildkröte Farbe: grün Alter: 6 Jahre Name: Tomte Meerschweinchen Farbe: dunkelbraun Alter: 1 Jahr Leas Haustiere Amilas Haustiere Lea hat 3 Haustiere. Ihre beste Freundin Amila hat auch 3 Haustiere. Lea und Amila schreiben zu jedem Tier einen Steckbrief. 1 Lies und schau dir die Steckbriefe zu den Haustieren genau an. 2 Stimmt die Aussage? Kreuze an: ✗ Ja Nein Lea hat mehr Haustiere als Amila. ✗ Amila hat ein Meerschweinchen. Lea hat eine Schildkröte. Amilas Hund ist 2 Jahre alt. Leas Kaninchen ist weiß. Milli ist eine Katze. Die Schildkröte heißt Tomte. Amila hat ein Kaninchen. Plappi ist ein Papagei. Fritz ist 3 Jahre alt. Milli ist braun. Name: Plappi Papagei Farben: rot, blau, grün, weiß Alter: 8 Jahre Name: Lulu Hund Farbe: schwarz Alter: 4 Jahre
© Finken-Verlag · www.finken.de Sachrechnen differenziert 3 Genau lesen Name: Emma und Ali gehen ins Freibad. Jeder von ihnen zahlt 3 Euro Eintritt. Emma kauft sich im Freibad ein Eis für 2 Euro. Ali kauft sich Brause-Brocken für 1 Euro. 2 Aussagen überprüfen: Stimmt das? 1 Lies den Text in Ruhe. Schau dir auch die Preistafeln genau an. 2 Stimmen die Sätze? Kreuze an: ✗ Das stimmt. Das stimmt nicht. Emma und Ali gehen ins Freibad. ✗ Jedes Kind muss 5 € Eintritt zahlen. Emma muss 3 € Eintritt zahlen. Auch Ali zahlt 3 € Eintritt. Zusammen zahlen sie 6 € für den Eintritt. Emmas Eis kostet 3 €. Alis Brause-Brocken kosten 1 €. Emma und Ali geben für Eintritt, Eis und Brause-Brocken insgesamt 9 € aus. Eintritt Freibad Kinder 3 € Erwachsene 5 € Preise Süßigkeiten Eis 2 € Brause-Brocken 1 € Lutscher 0,50 €
© Finken-Verlag · www.finken.de Sachrechnen differenziert 5 Genau lesen Name: Aussagen überprüfen: Stimmt das? 1 Daria besucht ihren Onkel Klaus auf seinem Bauernhof. Lies genau, was Onkel Klaus erzählt. 2 Stimmen die Sätze? Kreuze an: ✗ 2 Hier leben 10 Hühner, 2 Hähne, 3 Pferde, 6 Katzen, 1 Hund und 3 Kühe. Jede Kuh gibt ungefähr 25 Liter Milch am Tag. Jedes Huhn legt 6 Eier in der Woche. Ich füttere die Tiere jeden Morgen von 6 Uhr bis 6.30 Uhr. Das stimmt. Das stimmt nicht. Das kann ich nicht wissen. Onkel Klaus hat einen Bauernhof. ✗ Bauer Klaus hat 20 Hühner. Jedes Huhn legt in der Woche 6 Eier. Die Hühner legen zusammen 60 Eier in einer Woche. Die 3 Kühe geben zusammen ungefähr 200 Liter Milch am Tag. Onkel Klaus hat 3 Kinder. Bauer Klaus hat insgesamt 25 Tiere. Der Hund heißt Bello. Die Pferde haben insgesamt 12 Beine. Bauer Klaus füttert um 5 Uhr morgens die Tiere. Bauer Klaus füttert morgens 30 Minuten lang die Tiere.
© Finken-Verlag · www.finken.de Sachrechnen differenziert 7 Genau lesen Name: 3 Unsinnige Aussagen in Zeitungsausschnitten finden 1 Lies die Zeitungsausschnitte. Welche enthalten lustige Fehler? Kreuze sie an: ✗ 2 Suche dir ein anderes Kind. Vergleicht eure Lösungen. Herzlichen Glückwunsch! Familie Meier gratuliert ihrem Opa zum 12. Geburtstag. Neueröffnung! Heute eröffnet die Eisdiele in der Veilchenstraße. Eine Eiskugel kostet heute nur 250 €. 10 Minuten, bevor das Fußballspiel losging, stand es schon 3:0. Eine Tüte gebrannte Mandeln kostet auf dem Jahrmarkt 2,50 €. Auf dem Marktplatz gibt es heute ein Theaterstück unter freiem Himmel. Der Eintritt ist frei. Große Verlosung! Bei der Verlosung erhält der Gewinner 4 € in Scheinen. Sonderangebot! Im Zoo gibt es heute ein Sonderangebot. Statt 4 € kostet der Eintritt nur 7 € für jedes Kind.
© Finken-Verlag · www.finken.de Sachrechnen differenziert 9 Genau lesen Name: 3 Der Flohmarkt in der Sonnenschule beginnt um 15 Uhr und endet um 14 Uhr. Sonderangebot 4 Tafeln Schokolade zum Preis von 5! Die Kicker vom SV Ballhausen siegten 4:3 nach Verlängerung. Herzlichen Glückwunsch! Eberhard Meier ist der älteste Bewohner der Stadt. Gestern wurde er 103 Tage alt. In der Stadthalle wurde das Theaterstück „Der Wunschpunsch“ aufgeführt. Über 500 Gäste kamen. Wetterbericht Heute gibt es bis zu 33 Grad. Morgen wird es kräftig schneien. Renovierung Turnhalle Für die Renovierung der Turnhalle wurden insgesamt über 1000 € gesammelt. Bürgermeister Schmidt freute sich und bedankte sich bei allen Spendern und Spenderinnen. Die Schülerin Eva Fröhlich lebte einen ganzen Tag bei einer Austauschfamilie in Brasilien. Sie ging dort zur Schule und lernte perfekt Portugiesisch zu sprechen. Es habe ihr in Brasilien sehr gut gefallen, aber sie habe auch ihre Heimat sehr vermisst, erzählte Eva. Unsinnige Aussagen in Zeitungsausschnitten finden 1 Lies die Zeitungsausschnitte. Welche enthalten lustige Fehler? Kreuze sie an: ✗ 2 Vergleiche deine Lösung mit der Lösung eines anderen Kindes.
© Finken-Verlag · www.finken.de Sachrechnen differenziert 11 Genau lesen Name: 4 Fehlerhafte Aussagen erkennen 1 Lest die Sätze. Unterhaltet euch: Kann das stimmen? Kreuzt an: ✗ JA, das kann stimmen. NEIN, das kann nicht stimmen. Cem bekommt 5 € Taschengeld in der Woche. Er hat schon 20 € gespart. ✗ In der Klasse 3a sitzen 25 Kinder. Davon sind 30 Jungen. Lina ist um 8 Uhr mit dem Rad zur Schule losgefahren. Um 10 Minuten vor 8 Uhr kommt sie an. Eric schießt 5 Tore. Sein Team verliert 3:0. Rieke geht jede Woche reiten. Der Reitunterricht dauert eine Stunde. Jan ist 2 Meter groß. Seine Schwester ist einen Meter größer als er. Nele ist 20 Jahre alt. Ihr Vater ist 17 Jahre alt. Maja fährt jeden Morgen 500 Kilometer mit dem Fahrrad zur Schule. Sie braucht ungefähr 20 Minuten für den Weg. Eine Fahrt mit dem Karussell kostet 5 €. Paul kauft sich 3 Fahrkarten für 15 €. Leos Hund frisst jeden Tag Futter für 3 €. Das sind in einer Woche über 1000 €. 25 sind weniger als 30. Achtet auf die Zahlen! 1 Woche 7 Tage
© Finken-Verlag · www.finken.de Sachrechnen differenziert 13 Genau lesen Name: Fehlerhafte Aussagen erkennen 1 Lest die Sätze. Unterhaltet euch: Kann das stimmen? Kreuzt an: ✗ 4 JA, das kann stimmen. NEIN, das kann nicht stimmen. Annas Mutter ist 2 Jahre älter als Annas Vater. ✗ Enno ist 10 Jahre alt. Seine jüngere Schwester ist 13 Jahre alt. Vor der Fahrradtour steht auf Pauls Kilometer-Zähler: 360 km. Nach der Tour steht auf dem Zähler: 250 km. Lea ist 2014 geboren. 2020 feierte sie ihren 6. Geburtstag. Julias Schulweg ist 150 km lang. Sie braucht dafür 20 Minuten mit dem Fahrrad. Die Geschwister möchten vergleichen, wie viel Kilogramm sie wiegen. Jonas wiegt 32 kg. Sein Bruder ist 10-mal so schwer. Yusuf hat 30 € gespart. Er kauft sich einen Pulli für 29 €. Auf dem Markt kostet 1 kg Äpfel 5 €. Leonie kauft dort 3 kg für 2 €. Fatmas Hund frisst jeden Monat Futter für ungefähr 30 €. Im Jahr kostet das Futter für den Hund ungefähr 360 €. Tom verkauft Kürbisse aus seinem Garten für 2 € pro Stück. Er nimmt 6 € ein. Linus hat 20 € ins Freibad mitgenommen. Abends hat er noch 5 € im Geldbeutel. Eine Fahrt mit dem Autoscooter kostet 3 €. Lena kauft sich 5 Autoscooter-Fahrkarten für 20 €.
© Finken-Verlag · www.finken.de Sachrechnen differenziert 15 Genau lesen Name: 5 Zwei Aussagen genau vergleichen 1 Sind die beiden Aussagen gleich? Kreuze an: ✗ Jedes Wort ist wichtig. nein nein nein nein nein nein ja ja ja ja ja ja Hatice kauft sich ein Eis mit 3 Eiskugeln für 3 €. Lotta darf jeden Tag eine Stunde ihr Handy benutzen. Jan hat 10 € und kauft sich einen Müsliriegel für 2 €. Quentin hat 4 Apps auf seinem Handy. Er hat 2 weniger als Hatice. In Darias Klasse sind 20 Kinder. Davon sind 12 Jungen. Eric besitzt 20 Comic-Hefte. Sie haben zusammen 20 € gekostet. Hatice muss 3 € für 3 Kugeln Eis bezahlen. Lotta darf jeden Tag 30 Minuten ihr Handy benutzen. Jan hat von seinen 10 € 2 € für einen Müsliriegel ausgegeben. Hatice hat 6 Apps. Sie hat 2 Apps mehr als Quentin. In Darias Klasse sind 20 Kinder. Es sind mehr Mädchen als Jungen. Jedes Comic-Heft, das Eric gehört, hat 2 € gekostet. ✗
© Finken-Verlag · www.finken.de Sachrechnen differenziert 17 Genau lesen Name: Zwei Aussagen genau vergleichen 1 Sind die beiden Aussagen gleich? Kreuze an: ✗ Achte auf jedes Wort und auf den Zusammenhang. 5a nein nein nein nein nein nein ja ja ja ja ja ja Leas Schuhe waren 10 € teurer als Emmas Schuhe. Cem kauft sich 3 Hefte zu je 1 €. Er bezahlt mit einem 5-Euro-Schein. Jana ist 5 Jahre jünger als ihre Schwester Kim. Leila verschenkt 8 von ihren 10 Stickern an ihre Freundinnen. Inessa kauft auf dem Markt Obst für insgesamt 9 € ein. Beim Kirschkernspucken schafft Tarik 6 Meter. Das ist doppelt so weit wie das Ergebnis von Emilia. Emmas Schuhe waren 10 € billiger als Leas Schuhe. Cem kauft sich 3 Hefte. Jedes kostet 1 €. Er bezahlt mit einem 5-Euro-Schein. Kim ist 3 Jahre älter als ihre Schwester Jana. Leila besitzt 10 Sticker. Sie gibt ihren Freundinnen 8 Sticker. Zusammen kostet das Obst, das Inessa auf dem Markt kauft, 10 €. Emilias Kirschkern fliegt 3 Meter weit. Emilia kann halb so weit spucken wie Tarik. ✗ € Euro
© Finken-Verlag · www.finken.de Sachrechnen differenziert 19 Genau lesen Name: 5b Zwei Aussagen genau vergleichen 1 Sind die beiden Aussagen gleich? Kreuze an: ✗ Achte auf jedes Wort und auf den Zusammenhang. nein nein nein nein nein nein ja ja ja ja ja ja Jeden Tag fährt Leo 2 Kilometer mit dem Fahrrad zur Schule. Er braucht dafür 10 Minuten. Marla hat 12 Sticker. Sie hat 10 weniger als Hatice. Oma verteilt 20 Bonbons gerecht an ihre 4 Enkelkinder. Von den 25 Kindern der 3a haben 12 Kinder die Hausaufgaben nicht gemacht. Yusuf tauscht mit Ben. Er gibt ihm 3 Sticker und bekommt 5 Sticker. Viele Kinder in der 4b haben ein Haustier. 3 Jungen und doppelt so viele Mädchen haben zu Hause ein Tier. Leo braucht 10 Minuten für den Weg zur Schule. Er fährt die 2 Kilometer täglich mit dem Fahrrad. Hatice hat 22 Sticker. Sie hat 10 Sticker mehr als Marla. Oma gibt jedem ihrer Enkelkinder 5 Bonbons. Von den 25 Kindern der 3a haben 13 Kinder die Hausaufgaben gemacht. Ben gibt Yusuf 5 Sticker und bekommt von ihm 3 Sticker. In der Klasse 4b haben 6 Mädchen und halb so viele Jungen ein Haustier.
© Finken-Verlag · www.finken.de Sachrechnen differenziert 21 Genau lesen Name: 6 Die Delfin-Klasse richtet eine Forscher-Ecke ein. Der Klassenlehrer, Herr Sommer, kauft ein Mikroskop für 30 Euro. Der Lehrer kauft auch 20 Lupen für insgesamt 20 Euro. Herr Sommer kauft Bücher für insgesamt 15 Euro. Jedes Buch kostet 5 Euro. Herr Sommer kauft auch zwei Zeitschriften. Jede Zeitschrift kostet 4 Euro. Aussagen mit Textstellen belegen 1 Lies den Text in Ruhe. Schau dir die Zeichnungen genau an. 2 Kreuze zuerst an, ob die Aussagen stimmen oder nicht: ✗ Wenn die Aussage stimmt, unterstreiche im Text oben die passende Textstelle bl au. Wenn die Aussage nicht stimmt, unterstreiche die Textstelle rot . Das stimmt. Das stimmt nicht. Die Delfin-Klasse richtet eine Forscher-Ecke ein. Herr Sommer kauft ein Mikroskop für 10 €. Jede Lupe kostet 1 €. Der Lehrer kauft 3 Bücher. Herr Sommer kauft Zeitschriften für insgesamt 10 €.
© Finken-Verlag · www.finken.de Sachrechnen differenziert 23 Genau lesen Name: Die Eichhörnchen-Klasse richtet eine Klassenbücherei ein. Die Kinder bringen insgesamt 6 Abenteuerbücher, 15 Tierbücher, 3 Märchenbücher, 5 Krimis und 6 Comics mit. Die Lehrerin hat mit dem Geld aus der Klassenkasse noch 2 Comics für je 5 €, 5 Tierbücher für je 4 € und 2 Rätselbücher für je 1 € gekauft. Aussagen mit Textstellen belegen 1 Lies den Text genau. 6 2 Kreuze zuerst an, ob die Aussagen stimmen oder nicht: ✗ Unterstreiche dann bei Aufgabe 1 die passende Textstelle bl au, wenn die Aussage stimmt. Wenn die Aussage nicht stimmt, unterstreiche die Textstelle rot . Das stimmt. Das stimmt nicht. Die Eichhörnchen-Klasse richtet eine Klassenbücherei ein. Die Kinder bringen insgesamt 6 Abenteuerbücher mit. Sie bringen insgesamt mehr Märchenbücher als Tierbücher mit. Sie bringen mehr Comics als Krimis mit. Die Lehrerin hat für die Comics insgesamt 10 € ausgegeben. Die Lehrerin hat für die Tierbücher insgesamt 30 € bezahlt. Jedes Rätselbuch hat 1 € gekostet.
© Finken-Verlag · www.finken.de Sachrechnen differenziert 25 Genau lesen Name: 7 Fehlende Angaben benennen 1 In jeder Sachaufgabe fehlt etwas. Du kannst sie so nicht rechnen. Lies genau und kreuze an, was fehlt: ✗ Die Klasse 3b bereitet ein gesundes Frühstück vor. Alle Kinder und der Lehrer haben etwas mitgebracht. Der Lehrer, Herr Flitter, hat mehrere Packungen Vollkornbrot gekauft. In jeder Packung sind 8 Scheiben. Kaya bereitet ein Müsli vor. Ali hat schon Müsli aus der Packung genommen. Jetzt sind noch 350 Gramm Müsli in der Packung. Frage: Wie viele Scheiben Vollkornbrot bringt er mit? Das fehlt zum Rechnen: ✗ wie viele Packungen es sind wie groß die Brotscheiben sind Frage: Wie viel Gramm Müsli hat Ali aus der Packung genommen? Das fehlt zum Rechnen: wie viel Gramm die ganze Packung hat wie viele Müslischüsseln es gibt Svea hat 4 Flaschen Getränke mitgebracht. Frage: Wie viel Liter sind das insgesamt? Das fehlt zum Rechnen: wie lang die Flaschen sind wie viel Liter Flüssigkeit in jeder Flasche ist Tarek macht einen Obstsalat. Er zerschneidet Äpfel in gleich viele Apfelstücke. Insgesamt sind es 40 Apfelstücke. Frage: Wie viele Äpfel hat er dafür zerteilt? Das fehlt zum Rechnen: wie viele Apfelstücke jeder Apfel hat wie groß die Äpfel sind
© Finken-Verlag · www.finken.de Sachrechnen differenziert 27 Genau lesen Name: 7 Fehlende Angaben benennen 1 In jeder Sachaufgabe fehlt etwas. Du kannst sie so nicht rechnen. Gib an, was fehlt. Frage: Wie alt ist Ridvan? Das fehlt: Im Text steht nicht, wie alt … Frage: Wie teuer ist eine Kugel? Das fehlt: Frage: Wie viele Vierergruppen bilden sich? Das fehlt: Frage: Wie viele Apps hat Friederike auf ihrem Tablet? Das fehlt: Frage: Wie viele Kilometer sind sie gejoggt? Das fehlt: Ridvan ist 5 Jahre jünger als seine große Schwester. Leo zahlt für seine Eiswaffel mit mehreren Eiskugeln 6 €. Die Kinder der Klasse 3b laufen im Sportunterricht zur Musik durch die Halle. Wenn die Musik plötzlich stoppt, treffen sich alle Kinder schnell in Vierergruppen. Friederike hat mehrere Apps auf ihrem Tablet. Ihre Mutter kauft ihr 4 neue Apps dazu. Jetzt hat sie insgesamt halb so viele Apps wie ihr Bruder. Fatime joggt mit ihrer Freundin Hatice 6 Runden durch den Stadtpark. Insgesamt brauchen sie für die Gesamtstrecke 24 Minuten.
Lösungsstrategien anwenden Arbeitsblätter Werkzeugkiste Übergreifend für alle AB: M Größen M Wichtige Wörter in Sachaufgaben Die richtige Rechenart finden AB 1a / b Die richtigen Rechenschritte finden AB 2a / b Die richtigen Rechenschritte finden AB 2c Am Rechenstrich rechnen (Einführung) AB 3 Am Rechenstrich rechnen AB 3 AB 3 Einen Zeitstrahl anlegen (Einführung) AB 4 Einen Zeitstrahl anlegen AB 4 AB 4 Mit Tabellen rechnen (Einführung) AB 5 M Tabellen richtig lesen Mit Tabellen rechnen AB 5 AB 5 M Tabellen richtig lesen Ein Säulendiagramm nutzen (Einführung) AB 6 M Ein Säulendiagramm richtig lesen Ein Säulendiagramm nutzen AB 6 AB 6 M Ein Säulendiagramm richtig lesen Ein Baumdiagramm nutzen (Einführung) AB 7 Ein Baumdiagramm nutzen AB 7 AB 7 Skizzen anlegen (Einführung) AB 8 Skizzen anlegen AB 8 AB 8 Mit einer Skizze Knobelaufgaben lösen (Einführung) AB 9 Mit einer Skizze Knobelaufgaben lösen AB 9 AB 9 M Mathe-Konferenz Den passenden Lösungsweg finden AB 10a / b M Material aus Werkzeugkiste
© Finken-Verlag · www.finken.de Sachrechnen differenziert 67 Lösungsstrategien anwenden 1a 1 Lies die Sachaufgaben der Reihe nach. Kreuze an, welche Rechenart passt: ✗ Name: Die richtige Rechenart finden Viele Sachaufgaben bestehen aus kurzen Texten, in denen Rechnungen stecken. Deine Aufgabe ist es, den passenden Rechenweg zu finden, um die Frage zu beantworten. Rechenart + – · : Aiman hat 2 Schwestern und einen Bruder. Frage: Wie viele Geschwister hat er? Aiman ist 9 Jahre alt. Seine älteste Schwester ist doppelt so alt. Frage: Wie alt ist seine älteste Schwester? Aimans Bruder ist 3 Jahre jünger als er. Frage: Wie alt ist sein Bruder? Aimans Eltern teilen 100 € unter ihren 4 Kindern auf. Frage: Wie viele Euro erhält jedes Kind? Aiman fährt mit seiner Familie in den Freizeitpark. Das Eintrittsticket für die 4 Kinder kostet jeweils 15 €. Frage: Wie teuer sind die Tickets für alle Kinder zusammen? Aimans Eltern gehen Pizza essen. Sie haben 50 € mitgenommen und geben 37 € aus. Frage: Wie viel Geld haben sie noch übrig? Am nächsten Tag bestellen die Eltern für die ganze Familie 2 große Pizzen. Insgesamt sind das 24 Stücke Pizza für 6 Personen. Frage: Wie viele Pizzastücke erhält jedes Familienmitglied? Aiman fährt mit dem Fahrrad 2 Kilometer (km) zur Schule. Nach der Schule fährt er 1,5 km zu seiner Oma und danach 3 km nach Hause. Frage: Wie viele Kilometer ist er insgesamt gefahren? Aiman geht mit seinen Eltern auf das Stadtfest. Er darf 2-mal Geisterbahn fahren. Jede Fahrt kostet 4,50 €. Frage: Wie viel kostet das insgesamt? Auf dem Spielplatz steigt Aiman schnell die Leiter der Riesenrutsche hoch. Die Leiter hat insgesamt 22 Sprossen. Aiman nimmt immer 2 Sprossen auf einmal. Frage: Wie viele Schritte muss er machen, bis er ganz oben ist? sofort rechnen
© Finken-Verlag · www.finken.de Sachrechnen differenziert 69 Lösungsstrategien anwenden 1b Die richtige Rechenart finden 1 Lies die Aufgaben der Reihe nach. Kreuze die passende Rechenart an: ✗ Rechne dann aus und schreibe die Antwort auf. Name: Frieda geht einkaufen. Sie kauft Käse für 4 €, einen Joghurt für 2,50 € und Fruchtgummis für 3 €. + – · : + – · : + – · : + – · : + – · : An der Kasse bezahlt Frieda mit einem 10-Euro-Schein. Frage: Wie viele Seiten darf sie noch lesen? Rechnung: Antwort: Frage: Wie viele Fruchtgummis bekommt jedes Kind? Rechnung: Antwort: Frage: Wie lange braucht Frieda für die 4 km? Rechnung: Antwort: Frage: Wie viel Geld erhält sie zurück? Rechnung: Antwort: Frage: Wie viel muss sie bezahlen? Rechnung: Antwort: Friedas Rückweg nach Hause ist 4 Kilometer (km) lang. Mit dem Fahrrad fährt Frieda 1 km in 5 Minuten. Zu Hause verteilt Friedas Mutter 15 Fruchtgummis an Frieda und ihre 2 Geschwister. Frieda hat schon die Hälfte eines Buches über Ponys gelesen. Das Buch hat insgesamt 126 Seiten.
© Finken-Verlag · www.finken.de Sachrechnen differenziert 71 Lösungsstrategien anwenden 2a 1 Lies dir die Aufgaben und Fragen gut durch. Kreuze an, wie viele Rechenschritte du brauchst: ✗ Name: Die richtigen Rechenschritte finden Frage: Wie viele Nüsse hat am Ende jeder? Frage: Wie viel Euro kostet der Eintritt für alle zusammen? Frage: Wie viel Meter Zaun braucht Finns Vater? Frage: Wie viel Gramm Hasenfutter fressen die 3 Hasen in einer Woche? Nicht immer lässt sich eine Aufgabe in einem Rechenschritt lösen. Oft brauchst du auch zwei Schritte oder mehr. Achmed und Sinan haben Nüsse gesammelt. Achmed hat 27 Nüsse in seinem Eimer und Sinan hat 39 Nüsse. Nun schütten sie beide Eimer zusammen und teilen die Nüsse zu gleichen Teilen unter sich auf. ein Rechenschritt ein Rechenschritt ein Rechenschritt ein Rechenschritt zwei Rechenschritte zwei Rechenschritte zwei Rechenschritte zwei Rechenschritte Lena feiert Geburtstag und geht mit ihren 4 Freundinnen ins Kino. Der Eintritt kostet für jedes Kind 6,50 €. Finns Vater zäunt das quadratische Kaninchengehege ein. Eine Seite ist 2,50 Meter lang. Tamara hat 3 Hasen. Jeder Hase frisst täglich 300 Gramm Hasenfutter. sofort rechnen Ein Quadrat hat 4 gleich lange Seiten.
© Finken-Verlag · www.finken.de Sachrechnen differenziert 73 Lösungsstrategien anwenden 2b Die richtigen Rechenschritte finden 1 Welche Rechenarten brauchst du für die beiden Rechenschritte? Kreuze an: ✗ Manchmal sind mehrere Lösungen möglich. Name: Rechenarten + – : · : – : : · – Amina und Ronja fahren eine 10 km lange Strecke mit Inlinern. Bis zur ersten Pause fahren sie 3 km, bis zur zweiten Pause sind es noch 2 km. Frage: Wie viel Kilometer müssen sie noch fahren? Auf dem Schulhof stehen Roller und Fahrräder. Es sind insgesamt 24 Fahrzeuge. Ein Viertel davon sind Roller. Frage: Wie viele Fahrräder stehen auf dem Schulhof? Luca hat doppelt so viel Geld in seiner Sparbüchse wie Finn. Zusammen haben sie 240 €. Frage: Wie viel Geld hat Luca und wie viel Geld hat Finn? Im Bällebad sind 400 Bälle. Die Hälfte davon ist grün. Die andere Hälfte besteht zu gleichen Teilen aus gelben und roten Bällen. Frage: Wie viele gelbe, wie viele grüne und wie viele rote Bälle sind es jeweils? Mia wiegt 28 Kilogramm (kg). Ihr Vater wiegt das Dreifache. Frage: Wie viel kg wiegt Mia weniger als ihr Vater? Der Bratwürstchenstand hat insgesamt 500 Würstchen. Am Montag wurden 105 Würstchen verkauft. Am Dienstag waren es 117 Würstchen. Frage: Wie viele Würstchen können am Mittwoch noch verkauft werden? Eine Kiste Orangen wiegt 12 kg. Die Kiste allein wiegt den 6. Teil des Gesamtgewichts. Frage: Wie viel wiegen die Orangen?
© Finken-Verlag · www.finken.de Sachrechnen differenziert 75 Lösungsstrategien anwenden 2c Name: Die richtigen Rechenschritte finden 1 Löst die Aufgaben in zwei Schritten. Schreibt dann die Antwort auf. Frage: Wurde mehr Geld mit den Karten für Erwachsene oder mit den Karten für Kinder eingenommen? Frage: Wie viele Bucheckern bekommt jedes Kind? Frage: Wie viel Geld ist jetzt noch auf ihrem Sparbuch? Antwort: Antwort: Antwort: Yussuf und Daria haben Bucheckern gesammelt. Yussuf hat 27 Bucheckern in seiner Schüssel und Daria hat 39 Bucheckern. Sie schütten alles zusammen und teilen die Bucheckern zu gleichen Teilen unter sich auf. Fiona hat von ihrem Sparbuch nacheinander 55 €, 40 € und 70 € abgehoben. Davor hatte sie 200 € auf ihrem Sparbuch. Der Schulleiter Herr Fröhlich verkauft Eintrittskarten für das Schultheater. Insgesamt verkauft er 80 Karten für Erwachsene zu je 8 € und 120 Karten für Kinder zu je 5 €. 1. Schritt + = 1. Schritt + + = 1. Schritt = 2. Schritt = 2. Schritt : = 2. Schritt – =
© Finken-Verlag · www.finken.de Sachrechnen differenziert 77 Lösungsstrategien anwenden 3 1 Ergänzt die fehlenden Rechenwerte am Rechenstrich. Beantwortet die Frage. Name: Am Rechenstrich rechnen Wenn Aufgaben aus vielen Rechenschritten bestehen, kann dir ein Rechenstrich helfen. Juna macht mit ihren Eltern eine Wanderung. Nach 3,5 km machen sie die erste Pause an einer Hütte. Von der Hütte aus wandern sie 4 km weiter und machen eine zweite Pause. Insgesamt wandern sie 11 km. Frage: Wie viele Kilometer fahren sie am letzten Tag? Frage: Wie lang ist der letzte Weg? Antwort: Antwort: km Kilometer 2 Ergänzt den Rechenstrich. Denkt an die Bögen. Beantwortet die Frage. + 21 km + km + km + km + km + km 0 0 21 km 3,5 km km km km 83 km Rechenstrich/ Zeitstrahl Max macht mit seinen Eltern eine Fahrradtour. Vom Start bis zum Ziel sind es insgesamt 83 km. Am ersten Tag fahren sie 21 km. Am zweiten Tag sind es 4 km mehr. Der letzte Weg am dritten Tag ist am längsten.
© Finken-Verlag · www.finken.de Sachrechnen differenziert 79 Lösungsstrategien anwenden Name: 3 Am Rechenstrich rechnen 1 Ergänze die fehlenden Rechenwerte am Rechenstrich. Beantworte die Frage. Luise war an ihrem 7. Geburtstag 120 cm groß. An ihrem 8. Geburtstag war sie schon 5 cm größer. In den nächsten 2 Jahren ist sie jedes Jahr um 5 cm gewachsen. Ben war an seinem 7. Geburtstag 130 cm groß. An seinem 8. Geburtstag war er 6 cm größer. Dann ist er jedes Jahr weitere 7 cm gewachsen. Frage: Wie groß ist Luise an ihrem 10. Geburtstag? Frage: Wie groß ist Ben an seinem 10. Geburtstag? Antwort: Antwort: + 5 cm + 6 cm cm cm 8. Geburtstag: 8. Geburtstag: 7. Geburtstag: 120 cm 7. Geburtstag: 130 cm 9. Geburtstag: 10. Geburtstag: 2 Ergänze. Denke auch an die Bögen. cm Zentimeter
© Finken-Verlag · www.finken.de Sachrechnen differenziert 81 Lösungsstrategien anwenden Name: 3 Am Rechenstrich rechnen 1 Ergänze die fehlenden Bögen am Rechenstrich und die passenden Werte. Beantworte die Frage. 2 Ergänze den Rechenstrich wie oben. Beantworte die Frage. Beim Staffellauf laufen Lennart, Sinan, Finn und Anton jeweils 100 m. Lennart braucht für seine Strecke 17 Sekunden. Sinan braucht 1 Sekunde mehr als Lennart. Finn braucht 2 Sekunden mehr als Sinan. Anton braucht 1 Sekunde mehr als Finn. Carmen, Carolin, Emma und Hanna laufen beim Staffellauf jeweils 50 m. Carmen ist mit 8 Sekunden die schnellste Läuferin. Carolin läuft 2 Sekunden langsamer als Carmen. Emma läuft 1 Sekunde langsamer als Carolin. Für die ganze Strecke brauchen sie 38 Sekunden. Frage: Wie lange brauchen sie für die ganze Strecke? Frage: Wie lange braucht Hanna für ihre 50 m? Antwort: m Meter s Sekunden Antwort: 38 s Carmen Carolin Emma Hanna 0 0 17 s + 17 s
© Finken-Verlag · www.finken.de Sachrechnen differenziert 95 Lösungsstrategien anwenden 6 Name: Ein Säulendiagramm nutzen Diagramm ist ein anderes Wort für Schaubild. Ein Säulendiagramm kann dir helfen, Werte schnell miteinander zu vergleichen. Wer braucht am meisten Zeit bis zur Schule? Wer ist am schnellsten in der Schule? Welche beiden Kinder sind gleich schnell in der Schule? Wie viele Minuten braucht Lea mehr als Achmed? Wie viele Kinder brauchen weniger als 5 Minuten zur Schule? Wie viele Kinder brauchen mehr als 15 Minuten? Diese Kinder haben die Zeit gemessen, die sie für ihren Schulweg brauchen. Das sind die Ergebnisse: Tim: 20 min Omar: 7 min Ruben: 14 min Laura: 8 min Achmed: 3 min Anna: 6 min Samira: 12 min Lea: 24 min Jannik: 7 min 1 Ergänze das Säulendiagramm. Beantworte anschließend unten die Fragen. Unser Schulweg Tim Laura Samira Omar Lea Ruben Anna Jannik Achmed 0 5 10 15 20 25 Diagramm Minuten Kinder
© Finken-Verlag · www.finken.de Sachrechnen differenziert 97 Lösungsstrategien anwenden Name: 6 Ein Säulendiagramm nutzen 1 Zeichne die fehlenden Säulen in das Diagramm ein. 2 Beantworte die Fragen. Wie viele Kinder in der 3a haben die Lieblingsfarbe Gelb? Es gibt mehr Kinder, die die Farbe Gelb mögen, als Kinder, die Pink mögen. Wie viele Kinder mehr sind es? Wie viele Kinder mögen die Farben Pink und Rot am liebsten? Wie viele Kinder sind insgesamt in der Klasse? Die Kinder der Klasse 3 a haben verschiedene Lieblingsfarben. 7 Kinder mögen am liebsten Blau. 2 Kinder weniger haben Rot am liebsten. 4 Kinder mögen am liebsten Grün. 3 Kinder mehr mögen die Farbe Gelb. 2 Kinder haben Pink als Lieblingsfarbe. Lieblingsfarben in der Klasse 3a Blau Grün Rot Gelb Pink 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Anzahl der Kinder Farben
© Finken-Verlag · www.finken.de Sachrechnen differenziert 99 Lösungsstrategien anwenden Name: 6 Ein Säulendiagramm nutzen 1 Trage die fehlenden Säulen in das linke Diagramm ein. Beantworte die Frage. 2 Zeichne jetzt rechts dein eigenes Säulendiagramm. Beantworte die Fragen. Frage: Wer schoss die wenigsten Tore im 2. Halbjahr? Antwort: Frage: Wie viele Tore haben die Jungen im 2. Halbjahr geschossen? Antwort: Frage: Welche beiden Spieler haben gleich viele Tore geschossen? Antwort: Leon hat im 1. Halbjahr 20 Tore erzielt, Jan 15, Tiago 33 und Liam 12. Max hat 3 Tore weniger als Jan erzielt und Jonte 5 Tore weniger als Tiago. Die Mannschaft konnte sich im 2. Halbjahr stark verbessern. Leon erzielte 25 Tore, Jan 18, Tiago 35. Max schoss 7 Tore mehr als Jan. Liam schoss 5 Tore mehr als im 1. Halbjahr. Nur Jonte konnte sich nicht verbessern. Er erzielte genau dieselbe Anzahl an Toren wie im 1. Halbjahr. Anzahl Tore im 1. Halbjahr Anzahl Tore im 2. Halbjahr Leon Leon Jan Jan Tiago Tiago Liam Liam Jonte Jonte Max Max 0 0 10 10 5 5 20 20 15 15 30 30 25 25 35 35 Anzahl der Tore Anzahl der Tore Spieler Spieler
Werkzeugkiste für Sachaufgaben Merkblatt: Größen .......................................................................................................................................................................................... 193 Wörterliste: Wichtige Wörter in Sachaufgaben ........................................................................................................................... 194–196 Merkblatt: Tabellen richtig lesen ......................................................................................................................................................... 197 Merkblatt: Ein Säulendiagramm richtig lesen ........................................................................................................................... 198 Merkblatt: Mathe-Konferenzen ............................................................................................................................................................ 199–201 Tipps: Das hilft dir beim Lösen von Sachaufgaben .................................................................................... 202
© Finken-Verlag · www.finken.de Sachrechnen differenziert 194 Werkzeugkiste für Sachaufgaben 1 Wörterliste: Wichtige Wörter in Sachaufgaben Wichtige Wörter: Das heißt: Beispiel: ab von da an ab heißt, dass etwas beginnt. Der Film ist ab 6 Jahren: Alle Kinder, die 6 Jahre und älter sind, dürfen den Film sehen. außer ohne außer heißt, dass jemand oder etwas nicht dabei ist. Alle Kinder können am Ausflug teilnehmen, außer Miran. Der ist heute krank. etwa ungefähr, geschätzt etwa heißt: Man weiß es nicht ganz genau, man kann es nur schätzen. Auf der Erde leben etwa 8 Milliarden Menschen. gemeinsam alle zusammen, alle miteinander gemeinsam heißt, dass alle zusammen (miteinander) etwas tun. Die drei Freunde Sven, Matteo und Tarik gehen gemeinsam ins Freibad. immer ständig, dauernd, zu jeder Zeit Wenn man immer sagt, heißt das: Etwas ist ständig gleich. Im Dorf läuten immer um 12 Uhr die Kirchenglocken. insgesamt alles zusammen insgesamt heißt, dass man alles zusammenzählt. Frau Bayer kauft Obst für 15 €, Käse für 10 € und Brot für 10 €. Frau Bayer muss insgesamt 35 € bezahlen. je oder: pro für alle dasselbe je / pro Kind heißt: für alle Kinder dasselbe, also dieselbe Anzahl oder Menge. Meine Oma Birgit hat drei Enkelkinder: meinen Bruder, meine Kusine und mich. Zu Weihnachten verschenkt sie 90 €, das sind je Enkelkind 30 €. Diese wichtigen Wörter kommen in Sachaufgaben oft vor.
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